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已知定義域為的函數是奇函數。

 (1)求的值；

 (2)若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

解：（1）因為是奇函數，所以，即，解得

從而有。        

又由知，解得

（2）解法一：由（1）知，

由上式易知在上為減函數，       

又因是奇函數，從而不等式等價于

。

因是減函數，由上式推得。

即對一切有，

從而，解得

解法二：由（1）知，又由題設條件得

即

整理得，因底數，故      

上式對一切均成立，從而判別式，解得。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015屆河北省高一上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知定義域為的函數是奇函數。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解不等式

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數是奇函數．

（Ⅰ）求實數的值；    （Ⅱ）解關于的不等式．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知定義域為的函數是奇函數．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知定義域為的函數是奇函數．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學期期末數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域為的函數是偶函數，當時，．

（1）求的解析式；k*s5*u

（2）證明方程在區(qū)間上有解

 

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