Question

函數(shù)的最大值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：將函數(shù)y解析式第一項利用誘導公式化簡，第二項利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，整理后，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的值域，即可得出y的最大值．
解答：y=sin（x+）+cos（-x）
=cosx+cosx+sinx
=cosx+sinx
=（cosx+sinx）
=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），
∵-1≤sin（x+θ）≤1，
∴函數(shù)y的最大值為．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．