下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：①根據(jù)直線和平面的位置關系判斷．②利用直線和平面的位置關系判．③利用線面平行的定義判斷．④利用線面平行的性質(zhì)判斷．⑤根據(jù)線面平行的性質(zhì)判斷．
解答：解：①若直線a不在α內(nèi)，則a可能和α相交，所以①錯誤．
②a和α相交時，直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，但此時l∥α不成立，所以②錯誤．
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點，所以直線可能平行或異面，所以③錯誤．
④根據(jù)線面平行的定義可知，若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點，以④正確．
⑤根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知平行于同一個平面的兩兩條直線可能相交，可能平行，也可能是異面直線，所以⑤正確．
故正確的是：④⑤．
故選B．
點評：本題主要考查空間直線和平面平行判定和性質(zhì)，要求熟練掌握線面平行的定義和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①四邊相等的四邊形是菱形；
②若四邊形有兩個對角都是直角，則這個四邊形是圓內(nèi)接四邊形
③“平面不經(jīng)過直線”的等價說法是“直線上至多有一個點在平面內(nèi)”
④若兩平面有一條公共直線，則這兩平面的所有公共點都在這條公共直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①三角形是平面圖形 ②四邊形是平面圖形
③四邊相等的四邊形是平面圖形    ④矩形一定是平面圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α平行，則l與α內(nèi)的任意一條直線都平行；
④若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；
⑤平行于同一平面的兩直線可以相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

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