設(shè)面積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214931979321.png)
的平面四邊形的第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214931994251.png)
條邊的邊長記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932026734.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932041289.png)
是該四邊形內(nèi)任意一點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932041289.png)
點(diǎn)到第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214931994251.png)
條邊的距離記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932104359.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932119830.png)
, 則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932150874.png)
類比上述結(jié)論,體積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932166321.png)
的三棱錐的第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214931994251.png)
個(gè)面的面積記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932213749.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932228333.png)
是該三棱錐內(nèi)的任意一點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932228333.png)
點(diǎn)到第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214931994251.png)
個(gè)面的距離記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932494347.png)
,則相應(yīng)的正確命題是:若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932509888.png)
,則
.
解:根據(jù)三棱錐的體積公式 V="1" /3 Sh
得:1 /3 S
1H
1+1 /3 S
2H
2+1 /3 S
3H
3+1 /3 S
4H
4=V,
即S
1H
1+2S
2H
2+3S
3H
3+4S
4H
4=3V,
∴H
1+2H
2+3H
3+4H
4="3V" /K ,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214932525910.png)
.
故答案為:3V /k .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214113293456.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232141133241097.png)
其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214113340957.png)
.
(I)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214113355529.png)
,猜想
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214113371388.png)
;(II)請用數(shù)學(xué)歸納法證明之.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.有這樣一個(gè)推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”,則
A.大前提錯(cuò)誤 | B.小前提錯(cuò)誤 |
C.推理形式錯(cuò)誤 | D.結(jié)論正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正三角形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215112303475.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232151123181732.png)
,
而
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232151123651070.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215112381812.png)
。應(yīng)用類比推理,在正四面體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215112412534.png)
(每個(gè)面都是正三角形的四面體)中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232151124271029.png)
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下面的數(shù)表序列:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232019194401606.png)
其中表
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919456287.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919456287.png)
="1,2,3"
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919487233.png)
)有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919456287.png)
行,表中每一個(gè)數(shù)“兩腳”的兩數(shù)都是此數(shù)的2倍,記表
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919456287.png)
中所有的數(shù)之和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919518347.png)
,例如
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919534426.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919549468.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201919565483.png)
.則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
由下列各式:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232212255301742.png)
……,
歸納第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221225546297.png)
個(gè)式子應(yīng)是____________________________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù),規(guī)定,第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2,第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為3,之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字,則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800235809.png)
,記和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800266853.png)
中所有不同值的個(gè)數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800282579.png)
.如當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800297681.png)
時(shí),由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800313429.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800329432.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800360572.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800375479.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800391472.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800407660.png)
.對于集合
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800438857.png)
,若實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800453673.png)
成等差數(shù)列,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214800469577.png)
=
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