Question

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�

• A．y=x

  1

  2

• B．y=x³
• C．y=x^-2
• D．y=x^-1

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（-x）=f（x），可知A，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；B，D，函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）；C，函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=f（x），故可判斷．

解答：解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（-x）=f（x），可知
A，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)非奇非偶
B，D，函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），故函數(shù)是奇函數(shù)
C，函數(shù)滿(mǎn)足f（-x）=f（x），故函數(shù)是偶函數(shù)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷，考查偶函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是利用偶函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（-x）=f（x）．