在(
3
X+
32
) 100展開式所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項有
17
17
項．
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，據(jù)通項特點要使系數(shù)為有理數(shù)則需要r是6 的倍數(shù)
解答：解：(
3
X+
32
)100展開式的通項為Tr+1=350-
r
2
2
r
3
C
r
100
x100-r，其中r=0，1，2…100
要使系數(shù)為有理數(shù)則需要r是6 的倍數(shù)
∴r=0，6.16，18，…96共17個值
故系數(shù)為有理數(shù)的項有17項
故答案為17
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
a-1(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a=（　�。�
A、、
1
2
B、）
2
3
C、）
4
3
D、）
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x
（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，
32
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線W：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其中一個焦點到相應準線間的距離為
3
2
，漸近線方程為y=±
3
x
（1）求雙曲線W的方程
（2）過點Q（0，1）的直線l交雙曲線W與A，B兩個不同的點，若坐標原點O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x），對一切x∈R都成立，又知當-1≤x≤1時，f（x）=x3，則下列四個命題
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）3；
③f(x)在點(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y-5=0；
④x=±1是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某制藥廠準備投入適當?shù)膹V告費，對產(chǎn)品進行宣傳，在一年內(nèi)，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系為Q=
3x+1x+1
(x≥0)．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需后期再投入32萬元，若每件售價為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”與“后期再投入”）．
（1）試將年利潤W萬元表示為年廣告費x萬元的函數(shù)；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？并求出該最大值．

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