如圖，P—ABCD是正四棱錐，
是正方體，其中
（1）求證：
；
（2）求平面PAD與平面
所成的銳二面角
的余弦值；
（3）求
到平面PAD的距離
（1）證明 略（2）
。（3）
。
本試題主要是考查了線線垂直和二面角的求解以及點到面的距離的求解。
（1）合理的建立空間直角坐標系，然后利用向量的數(shù)量積為零來證明線線的垂直。
（2）利用求解平面的法向量與法向量的夾角得到二面角的平面角的求解。
（3）根據(jù)直線的方向向量，與平面的法向量來表示點到面的距離，即為射影的運用
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形
中，
，沿對角線
把
折起到
位置，且
在面
內(nèi)的射影
恰好落在
上
（1）求證：
；
（2）求
與平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，
，
為
上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）試確定點E的位置；
（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的體積是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）
| A．88 ,48 | B．98 ,60 | C．108,72 | D．158,120 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知某本個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：
），可得這個幾何體的體積是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若一個幾何體的三視圖，其正視圖和側(cè)視圖均為矩形、俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知三棱錐的主視圖與俯視圖如下圖，俯視圖是邊長是2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（ ）
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