已知函數(shù)（）是偶函數(shù)

（1）求的值；

（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：解（1） ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)

∴

恒成立

∴ ，則

（2） ，

函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，即

方程只有一個解               

由已知得

∴

方程等價于

設(shè)，則有一解

若，設(shè)，∵，∴恰好有一正解

∴ 滿足題意

若，即時，不滿足題意

若，即時，由，得或

當時，滿足題意

當時，（舍去）

綜上所述實數(shù)的取值范圍是

考點：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)與方程

點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的運用，以及函數(shù)與方程的思想來求解方程的根，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上是增函數(shù).若，則的大小關(guān)系是（   ）

A．  B．  C．  D．無法確定

 

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Ａ　f(-3)<f(-1)<f(2)    B  f(-1)<f(2)<f(-3)   

C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)

 

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