【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線(xiàn)段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.利用面積公式分別求面積然后相加得到表面積；（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱側(cè)面，展開(kāi)圖為矩形，最短距離為對(duì)角線(xiàn).

試題解析：

（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、

圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.

，，

所以.

（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線(xiàn)剪開(kāi)圓柱側(cè)面，如圖

則，

所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為.

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【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對(duì)任意，都有成立，則稱(chēng)在區(qū)間上可被替代， 稱(chēng)為“替代區(qū)間”．給出以下問(wèn)題：

①在區(qū)間上可被替代；

②如果在區(qū)間可被替代，則；

③設(shè)，則存在實(shí)數(shù)及區(qū)間, 使得在區(qū)間上被替代.

其中真命題是

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．

（1）求角B的大�。�

（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．

（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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【題目】要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將y=cos（2x+ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形中， ， ， ，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成四面體，則在四面體中，下列說(shuō)法不正確的是（ ）．

A. 直線(xiàn)直線(xiàn) B. 直線(xiàn)直線(xiàn)

C. 直線(xiàn)平面 D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)， ．

（Ⅰ）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若 ，則 =0
B.若 = ，則 =
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx將 f（x）的圖象向右平移 （0＜φ＜π） 個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）圖象且g（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x= ．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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