【題目】將函數(shù)圖象向左平移個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，則下列說法中正確的是（ ）

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關于點對稱D.在上單調(diào)遞減

【答案】CD

【解析】

首先利用函數(shù)的關系式的變換，把函數(shù)的關系式變形成正弦型函數(shù)，進一步利用圖象的平移變換和伸縮變換的應用求出函數(shù)的關系式，進一步利用性質(zhì)的應用求出結果．

解：函數(shù)，

把函數(shù)圖象向左平移個單位，得到，

再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到．

①故函數(shù)的最大值為，故選項錯誤．

②函數(shù)為偶函數(shù)，故選項錯誤．

③當時，，所以的圖象關于點對稱，故選項正確．

④由于，在，上單調(diào)遞減，故函數(shù)在上單調(diào)遞減．故選項正確．

故選：CD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”，為響應國家號召，各地利用已有土地資源建設健身場所．如圖，有一個長方形地塊，邊為，為．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線是以直線為對稱軸，以為頂點的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設一條過邊緣線上一點的直線型隔離帶，，分別在邊，上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的作為健身場所．則的面積為的最大值為____________（單位：）．

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【題目】設橢圓： 的左、右焦點、，其焦距為，點在橢圓的內(nèi)部，點是橢圓上的動點，且恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知曲線與交于， 兩點，記點， 相應的參數(shù)分別為， ，當時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機抽出3道題進行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.

(1)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;

(2)規(guī)定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再橫坐標不變縱坐標伸長到原來的2倍，最后向右平移個單位而得到.

⑴求f(x)的解析式與最小正周期；

⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域與單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax2,若α，β都屬于區(qū)間[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過原點的一條直線與橢圓=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓過該橢圓的右焦點F2，若∠ABF2∈[]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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