已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數(shù)(x)＝2x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．若bn＝(an＋3)

(1)當n≥2時，試比較bn＋1與的大小；

(2)記(n∈N*)，試證c1＋c2＋…＋c400＜39

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∴

　　∴，故，　2分

　　當≥2時，＝－＝2－3，　3分

　　＝＝－1適合上式，因此＝2－3(n∈N*)　4分

　　從而bn＝n，＝n＋1，＝2n

　　當n≥2時，2n＝(1＋1)n＝Cn0＋Cn1＋…＞n＋1

　　故＞＝2n

　　(2)

　　　10分

　　　12分


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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