已知f(x)=,若θ∈(,),則f(sin2θ)-f(-sin2θ)=____________.

答案:2cosθ

解析:f(sin2θ)-f(-sin2θ)=-=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|.

∵θ∈(,),∴-1<sinθ<-<cosθ<0.

∴cosθ-sinθ>0,cosθ+sinθ<0.

∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f(x)=|log3x|,若f(x)>f(3.5),則x的取值范圍是

A.(0,)∪(,+∞)                           B.(,)

C.(0,)∪(1,)                             D.(,+∞)

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A.(0,)∪(,+∞)                           B.(,)

C.(0,)∪(1,)                              D.(,+∞)

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已知f(x)= (xR) 若f(x)滿足f(—x)=—f(x)

 (1)求實(shí)數(shù)a 的值      (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并求其反函數(shù).

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