Question

（2007•煙臺三模）若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函數(shù)g（x）滿足：g（

1

2

）＜0，則函數(shù)f（x）的圖象向左平移一個單位后的圖象大致是下圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)f（x）的反函數(shù)，然后利用g（

1

2

）＜0，確定a的取值范圍．

解答：解：因為f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函數(shù)為同底的對數(shù)函數(shù)，
所以g（x）=log_ax．
因為g（

1

2

）＜0，所以loga

1

2

＜0，所以a＞1．
即指數(shù)函數(shù)單調遞增，排除C，D．
函數(shù)f（x）的圖象向左平移一個單位后的圖象大致是B．
故選B．

點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)之間的反函數(shù)關系，以及函數(shù)圖象的關系，要求熟練掌握相關定義和函數(shù)的性質．