已知a∈（0，π），cosa=-
1
3
，則sin（a+
π
4
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先sina的值，進(jìn)而利用正弦的兩角和公式求得答案．
解答： 解：∵a∈（0，π），cosa=-
1
3
，
∴sina=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∴sin（a+
π
4
）=sinacos
π
4
+cosasin
π
4
=
2
2
3
×
2
2
-
1
3
×
2
2
=
4-
2
6
，
故答案為：
4-
2
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2an+2n+1．
（1）若bn=
an
2n
，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3，的三個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）求取出的兩個球上標(biāo)號為不同數(shù)字的概率；
（3）求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，則動點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離|PA|≤1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如程序框圖，若輸入x0=1，則輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為2p，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列五個命題：
①點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動時(shí)，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②點(diǎn)P在直線BC1，從B到C1上運(yùn)動時(shí)，P到平面AD1C的距離變��；
③點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動時(shí)，A1D⊥AP；
④點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動時(shí)，平面AD1C∥平面A1BP；
⑤M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線．
其中真命題的編號是
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
，圓M的參數(shù)方程為為
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（其中θ為參數(shù)），若直線l與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，M是圓心，則直線AM與BM的斜率之和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
（填上序號）
①極差越大，方差越大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
，則xy=8；
③用“極大似然法”判斷的結(jié)果一定是正確的；
④用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式：f（x）=x5-3x3+x的某個值時(shí)，需進(jìn)行5次乘法和2次加法運(yùn)算；
⑤某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不多于15分鐘的概率是
3
4
．

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同步練習(xí)冊答案