設(shè)m，n是平面α外的兩條直線(xiàn)，給出三個(gè)論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α
以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________．

①②?③或①③?②
分析：由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，可過(guò)平面的平行線(xiàn)作平面與已知平面相交，所產(chǎn)生的交線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，可得①②?③或①③?②；而不能由②③?①，因?yàn)楫?dāng)兩直線(xiàn)都平行于同一個(gè)平面，可推得兩直線(xiàn)相交，平行或異面．
解答：可由①②?③
因?yàn)橛散趍∥α，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，可過(guò)直線(xiàn)m可作出一個(gè)平面與α交于一直線(xiàn)l，
可得m∥l，故n∥l，由線(xiàn)面平行的判定定理可得③n∥α；
也可由①③?②
因?yàn)橥碛散踤∥α可知過(guò)直線(xiàn)n可作出一個(gè)平面與α交于一直線(xiàn)l′
可得n∥l，故m∥l，由線(xiàn)面平行的判定定理可得；②m∥α．
不能由②③?①，
因?yàn)橛散趍∥α；③n∥α可推出直線(xiàn)m、n可能相交，平行或異面．
故答案為：①②?③或①③?②
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系的判斷，正確理解線(xiàn)面平行的判斷和性質(zhì)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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①③④?②（或②③④?①）
（用代號(hào)表示）．

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6、設(shè)α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線(xiàn)．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中為真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線(xiàn)．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，其中為真命題的個(gè)數(shù)是        A．4         B．3       C．2          D.  1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江蘇省南通市高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線(xiàn)．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：   ▲  （用代號(hào)表示）．

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設(shè)是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線(xiàn)．從“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：    ▲   （用代號(hào)表示）

 

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