設xy＜0，x，y∈R，那么正確的是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：C
解析：

解法1：用特殊值法，取x=1，y=－2，則滿足xy=－2＜0，有，，，，故應選C．

解法2：由，

∴，這與已知矛盾．

∴A不成立，由此可知C成立，B、D不成立．


提示：

分析：利用定理，a，b為實數(shù)，則，當且僅當ab≥0時，符號成立，并應注意變式，當且僅當ab≤0時，符號成立．


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-1
，y=
-1
．

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x
x+y
)2+(
y
x+y
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   A．|x＋y|<|x－y|                       B．|x－y|<|x|＋|y|

   C．|x＋y|>|x－y|                       D．|x－y|<||x|－|y||

 

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設xy<0，x，y∈R，那么下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    |x+y|<|x-y|
  2. B.
    |x-y|<|x|+|y|
  3. C.
    |x+y|>|x-y|
  4. D.
    |x-y|<||x|-|y||

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