已知點P是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足3
PA
+5
PB
+2
PC
=
0
，設(shè)△ABC的面積為S，則△PAB的面積為（　�。�
A、
2
3
S
B、
3
10
S
C、
1
2
S
D、
1
5
S
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：結(jié)合向量的加法運算，得出點P的位置，再比較三角形PAB與三角形CAB的底邊與高的關(guān)系即可．
解答： 解：如圖所示，設(shè)AB，AC的中點分別為M，N，由3
PA
+5
PB
+2
PC
=
0
得：3（
PA
+
PB
）=-2（
PB
+
PC
），
∴點P在MN上，且PM：PN=2：3，
∴P到邊AB的距離等于C到邊AB的距離的
2
5
×
1
2
=
1
5
，
則△PAB的面積為
1
5
S，
故選：D．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，平面向量的數(shù)量積運算，根據(jù)題意得到“點P在MN上，且PM：PN=2：3”是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+4x
（1）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間．
（2）若方程f（x）+2a=0有四個根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三720人中，抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，則高二被抽取的人數(shù)為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線m：x+2y-1=0與直線n：2x-ky+3=0垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
（Ⅰ）在區(qū)間[-2，4]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1
B、f（x）=x，g（x）=
x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
x2
D、f（x）=|x|，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將弧度轉(zhuǎn)化成角度：
2
3
π=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)在第一年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價格比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%，若第n年初M的價值為an
（1）求a3a7；
（2）求第n年初M的價值的表達(dá)式an；
（3）求數(shù)列an的前n項和Sn．

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