Question

函數(shù)有哪幾種表示法？你能談?wù)勊鼈兊膬?yōu)點(diǎn)和不足嗎？

Answer 1

答案：
解析：

表示函數(shù)有三種方法：解析法，列表法，圖像法． 　　(1)利用解析式(如學(xué)過(guò)的代數(shù)式)表示函數(shù)的方法叫做解析法．用解析式表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確．已學(xué)利用函數(shù)的解析式，求自變量x＝a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，還可利用函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)、畫(huà)函數(shù)的圖象，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)，又可利用函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析和發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)間的依存關(guān)系，猜想或推導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)(如對(duì)稱(chēng)性、增減性等)，探求函數(shù)的應(yīng)用等．不足之處是有些變量與函數(shù)關(guān)系很難或不能用解析式表示，求x與y的對(duì)應(yīng)值需要逐個(gè)計(jì)算、有時(shí)比較繁雜． 　　(2)通過(guò)列表給出y與x的對(duì)應(yīng)數(shù)值、表示y是x的函數(shù)的方法叫做列表法．列表法的優(yōu)點(diǎn)是能鮮明地顯現(xiàn)出自變量與函數(shù)值之間的數(shù)量關(guān)系，于是一些數(shù)學(xué)用表應(yīng)運(yùn)而生．如用立方表、平方根表分別表示函數(shù)．商店職員也制作售價(jià)與數(shù)量關(guān)系的計(jì)價(jià)表，方便收款．列表法的缺點(diǎn)是只能列出部分自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，難以反映函數(shù)變化的全貌． 　　(3)利用圖象表示y是x的函數(shù)的方法叫做圖象法．用圖象表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀，清晰呈現(xiàn)函數(shù)的增減變化、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)、最大(或小)值等性質(zhì)．圖象法的不足之處是所畫(huà)出的圖象是近似的、局部的，觀察或由圖象確定的函數(shù)值往往不夠準(zhǔn)確．