（本小題14分）二次函數(shù)滿足，且對(duì)稱(chēng)軸

（1）求； （2）求不等式的解集.

 

【答案】

（1）

（2）當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為空集；

當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法先設(shè),然后根據(jù)和對(duì)稱(chēng)軸可建立關(guān)于a,b,c的三個(gè)方程求出a,b,c的值，從而求出f(x).

(2) 由（1）知不等式等價(jià)于

即       即

然后m與2m的大小比較確定出m的取值范圍，討論求出不等式的解集.

（1）設(shè)

，且的最大值是8，

      解得     

（2）由（1）知不等式等價(jià)于

即       即

當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為空集；

當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題14分）已知一次函數(shù)與二次函數(shù)，滿足，且

（1）求證：函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B；

（2）設(shè)A1,B1是A,B兩點(diǎn)在x軸上的射影,求線段A1B1長(zhǎng)的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí),恒成立.

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（本小題14分）已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111922523809266031/SYS201311192253311566112238_ST.files/image004.png">= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題14分)設(shè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，4），且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；

（2）設(shè)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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