給出下列命題
①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
B
【解析】
試題分析:過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直,
過這條直線的平面都和已知平面垂直,
因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面,
所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直.故①不正確;
過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行,
過這條直線的平面都和已知直線平行,
因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面,
所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行.故②不正確;
過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直,故③不正確;
過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直,故④正確.
故選.
考點(diǎn):平面的基本性質(zhì)及推論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆江西省高三年級數(shù)學(xué)熱身卷(文科) 題型:選擇題
在正四面體中,棱長為4,
是BC的中點(diǎn),
在線段
上運(yùn)動(
不與
、
重合),過點(diǎn)
作直線
平面
,
與平面
交于點(diǎn)Q,
給出下列命題:
①面
②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③
其中正確的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題
在正四面體中,棱長為4,
是BC的中點(diǎn),
在線段
上運(yùn)動(
不與
、
重合),
過點(diǎn)作直線
平面
,
與平面
交于點(diǎn)Q,給出下列命題:
①面
②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③
其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆江西省高三年級數(shù)學(xué)熱身卷(文科) 題型:選擇題
在正四面體中,棱長為4,
是BC的中點(diǎn),
在線段
上運(yùn)動(
不與
、
重合),過點(diǎn)
作直線
平面
,
與平面
交于點(diǎn)Q,
給出下列命題:
①面
②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③
其中正確的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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