已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中項．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝log2an＋1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．


解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①

 又a2＋a3＋a4＝28，將①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20

于是有解得或又{an}是遞增的，

故a1＝2，q＝2.  ∴an＝2n.  

（Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.

故由題意可得>42＋4n，得n>12或n<－7.  

又n∈N*，所以滿足條件的n最小值為13.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓與拋物線有相同的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，點在拋物線上，且，則的最小值為（    ）

A．          B．        C．           D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線與橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值范圍為

A．                       B．

C．                D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線＝2px（p>1）的焦點F恰為雙曲線（a>0,b>0）的右焦點，且兩曲線的交點連線過點F，則雙曲線的離心率為 (      )

     A．       B． 2        C．        D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的取值范圍是       。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


命題“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題是                            (　 　)

A．若α≠，則tan α≠1      B．若α＝，則tan α≠1

C．若tan α≠1，則α≠       D．若tan α≠1，則α＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 的頂點，的內(nèi)切圓圓心在直線上，則頂點C的軌跡方程是(　 　)

A.    B.    C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知平行六面體，點是上底面的中心，且， ，，則用，，表示向量為(   )

A．   　　   B．

C． 　 　  　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案