arctg
1
3
+arctg
1
2
的值是
 
分析:設出表達式為α,然后兩邊取正切,利用兩角和的正切公式求解即可.
解答:解:設arctg
1
3
+arctg
1
2

所以tanα=tan(arctg
1
3
+arctg
1
2
)=
tan(arctg
1
3
)+tan(arctg
1
2
)
1-tan(arctg
1
3
)tan(arctg 
1
2
)

=
1
3
+
1
2
1-
1
2
×
1
3
=1

所以α=
π
4

故答案為
π
4
點評:本題考查反三角函數(shù)的運用,兩角和的正切公式,考查計算能力,是基礎題.
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