若，觀察下列不等式：，，，請(qǐng)你猜測(cè)滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．


解析:

滿足的不等式為，證明如下：

1．當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立；

2．假設(shè)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，即

．

顯然，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若xi＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4，（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+ 
1
x3
）≥9，…，

請(qǐng)你猜測(cè)（x1+x2+…+xn）（
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
）滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若，觀察下列不等式：

，，…，請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題（本題猜測(cè)正確1分，證明正確5分）

若，觀察下列不等式：

 

請(qǐng)你猜測(cè)滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題（本題猜測(cè)正確1分，證明正確5分）

若，觀察下列不等式：

請(qǐng)你猜測(cè)滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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