Question

某河上有拋物線形拱橋，當(dāng)水面距拱頂6米時，水面寬10米，拋物線的方程可能是（　　）

• A．x2=-

  25

  6

  y
• B．x2=-

  25

  12

  y
• C．x2=-

  36

  5

  y
• D．x2=-

  25

  24

  y

Answer 1

分析：根據(jù)拱橋?qū)��?yīng)的拋物線是開口朝下的，可得拋物線方程為x²=2py（p＜0），再由已知中當(dāng)水面距拱頂6米時，水面寬10米，可得當(dāng)y=-6時，x=5，代入四個方程驗證適合的即為答案．

解答：解：由已知中當(dāng)水面距拱頂6米時，水面寬10米，
可得拱橋?qū)��?yīng)的拋物線開口方向朝下

且當(dāng)y=-6時，x=

10

2

=5
代入得方程x2=-

25

6

y滿足條件
故選A

點評：本題考查的知識點是拋物線方程的求法，其中將已知中當(dāng)水面距拱頂6米時，水面寬10米，化為數(shù)學(xué)語言：當(dāng)y=-6時，x=5，是解答的關(guān)鍵．