已知向量,
.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若△為直角三角形,求實(shí)數(shù)
的值.
解:(Ⅰ)因?yàn)橄蛄?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/06/01/16/2014060116242965718995.files/image064.gif'>,
所以.
因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/06/01/16/2014060116242965718995.files/image066.gif'>,且,
所以.
所以. ……… 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,
,
.
因?yàn)椤?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/06/01/16/2014060116242965718995.files/image068.gif'>為直角三角形,所以,
或
.
當(dāng)時(shí),有
,解得
;
當(dāng)時(shí),有
,解得
;
當(dāng)時(shí),有
,解得
.
所以實(shí)數(shù)的值為
或
. ……… 9分
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