方程
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=π所表示的曲線是（　�。�
分析：設點A（-1，0），B（1，0），可得動點P（x，y）滿足|PA|+|PB|=π（常數(shù)），根據(jù)橢圓的定義得到方程表示的曲線為一個橢圓．
解答：解：設點A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）
則|PA|=
(x+1)2+y2
，|PB|=
(x-1)2+y2

∵
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=π
∴|PA|+|PB|=π（常數(shù)），
根據(jù)A、B的距離為2＜π，可得方程表示的曲線是以A、B為焦點的橢圓
故選：B
點評：本題給出一個方程，問方程表示的曲線．著重考查了橢圓的定義和兩點的距離公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓(x-1)2+(y+
3
)2=1的切線方程中有一個是（　�。�
A、x-y=0B、x+y=0
C、x=0D、y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式選講選做題）設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）圓心在曲線y=
3
x
 (x＞0)上，且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　�。�
A．平面內與兩個定點F1、F2的距離的差等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡是雙曲線
B．平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡是雙曲線
C．方程
(x+1)2+(y-1)2
-
(x-1)2+(y-1)2
=±
3
表示的曲線不是雙曲線
D．雙曲線
x2
9-k
+
y2
k-5
=1有共同的焦點（焦距都等于4）

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