若直線x+ay+1=0與雙曲線4x2-y2=1的一條漸近線垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：已知直線x+ay+1=0與雙曲線4x2-y2=1的一條漸近線垂直，先求出漸近線的斜率，由此求出a的值．
解答： 解：由題意知雙曲線4x2-y2=1的漸近線斜率為±2
∵直線x+ay+1=0與雙曲線4x2-y2=1的一條漸近線垂直，
∴-
1
a
=±
1
2
，
∴a=2或-2．
故答案為：2或-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是直線x+ay+1=0與雙曲線4x2-y2=1的一條漸近線垂直，熟練掌握雙曲線的性質(zhì)是求解本題的知識(shí)保證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對(duì)應(yīng)值表：
x-2-101256
f（x）-1032-7-18-338
則函數(shù)f（x）在區(qū)間
 
有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x3+(x+1)2
x2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題中：①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)；②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條一定與該平面相交；⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面；⑥若三個(gè)平面兩兩相交，則有三條交線．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2+
1
2
x=0的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，若對(duì)區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)p，q，不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下面進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化421（5）=
 
（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為非負(fù)數(shù)，且滿足a2+b2=a+b+4，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=4，則輸出的數(shù)S等于（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
5
4
D、
4
5

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