在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（0，2，1）．點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)C（x，0，0），D（0，y，0），則，，由，知x+2y=3．所以=，由此能求出其最小值．
解答：設(shè)C（x，0，0），D（0，y，0），
∵A（1，0，2），B（0，2，1），
∴，，
∵AD⊥BC，
∴，
即x+2y=2．
∵，
∴
=
=
=
≥．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），則三棱錐A-BCD的體積是（　　）
A、2B、3C、6D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)P（4，3，7）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-4，3，7）
（-4，3，7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點(diǎn)的軌跡．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
設(shè)F1、F2為空間中的兩個(gè)定點(diǎn)，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點(diǎn)P的軌跡．
（1）試建立一個(gè)適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，滿足條件[x]2+[y]2+[z]2≤1的點(diǎn)（x，y，z）構(gòu)成的空間區(qū)域Ω2的體積為V2（[x]，[y]，[z]分別表示不大于x，y，z的最大整數(shù)），則V2=
7
7
．

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