點P（x，y）是橢圓數(shù)學公式上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，則數(shù)學公式的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    [1，2]
  3. C.
    [2，3]
  4. D.
    [0，1]
C
分析：設(shè)P點坐標為（x，y），根據(jù)已知中點P（x，y）是橢圓上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，我們易求出的表達式，分析其幾何意義，進而求出的最值，即可得到的取值范圍．
解答：設(shè)P點坐標為（x，y），
由F1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，
則F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
則，
則=x2+y2-1
當P點落在短軸的頂點上時，取最小值2；
當P點落在長軸的頂點上時，取最大值3．
故的取值范圍[2，3]
故選C
點評：本題考查的知識點是橢圓的簡單性質(zhì)，其中利用向量數(shù)量積公式，求出的表達式，并正確理解其幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點，點A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點，點P（x，y）是橢圓上的一個動點，則
|
FA
+
AP
|的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點，M（m，0）（m＞0）是定點，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是橢圓
x23
+y2=1上的一個動點，則S=x+y的最大值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的動點．
（1）求2x+3y的取值范圍；
（2）求橢圓上的點到直線2x+3y+7
2
=0的最短距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案