Question

已知,,則下列不等式中恒成立的是（  ）

A．     B．         C．           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：對(duì)于A,由于,，那么利用同向不等式相加得到：a+c>b+d，故錯(cuò)誤

對(duì)于B，由于a>b,只有當(dāng)c,d是同正時(shí)，兩邊同乘以正數(shù)不等號(hào)不變，如果c=-1>-2=d,不成立。

對(duì)于C，a=0>-1=b,c=2>-1=d,但是代入不成立，舉出反例也行。

對(duì)于D，由于，則-a<-b,那么然后結(jié)合同向不等式相加，不等號(hào)方向不變，可知成立。故選D.

考點(diǎn)：本試題考查了不等式性質(zhì)的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用不等式的可乘性，以及可加性來(lái)分析得到，也可以通過(guò)作差法得到比較，屬于中檔題。