若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，然后由f（0）=g（0），f′（0）=g′（0）聯(lián)立方程組求解a，b的值，則答案可求．
解答：解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+hx+1，
∴f′（x）=-asinx，g′（x）=2x+b，
∵曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+hx+1在交點（0，m）處有公切線，
∴f（0）=a=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（0）=b，
即a=1，b=0．
∴a+b=1．
故選：A．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線上過該點的切線的斜率，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=ex．若對任意的x∈[a，a+1]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，則實數(shù)a的最大值是（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
3
C、-
3
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為直線l，過焦點F且傾斜角為θ（θ≠
π
2
）的直線交拋物線于A，B兩點，給出下列命題：
①|(zhì)AB|=
8
cos2θ
；
②
1
|FA|
+
1
|FB |
=
1
4
；
③以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切；
④設(shè)點B在直線l上的射影為B1，則點A、O、B1三點共線．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，C1與C2的兩條漸近線分別交于異于原點的兩點C，D，且AB，CD分別過C2，C1的焦點，則
|AB|
|CD|
=（　�。�
A、
5
2
B、
6
2
C、
5
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=e-2x+2在點（0，3）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　　）
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（0，-1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是曲線C：y=
1
x
（x＞0）上的動點，過點P的曲線C的切線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，則三角形AOB的面積是（　�。�
A、定值1
B、定值2
C、定值4
D、隨點P的位置變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的值域是[
1
2
，4]，則函數(shù)F（x）=f（x）+
1
f(x)
的值域是（　　）
A、[
1
2
，4]
B、[
5
2
，
17
4
]
C、[2，
17
4
]
D、[4，
17
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量則△ABC的形狀是

A．等邊三角形

B．直角三角形

C．等腰（非等邊）三角形

D．三邊均不相等的三角形

 

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同步練習(xí)冊答案