寫出所有同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的非空集合M．
①M(fèi)⊆{1，2，3，4，5}；  
②若a∈M，則6-a∈M．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：根據(jù)條件確定元素與元素之間的關(guān)系，即可得到滿足條件的集合M；
解答： 解析：∵1+5=2+4=3+3=6，∴集合M可能為單元素集：{3}；二元素集：{1，5}，{2，4}；三元素集：{1，3，5}，{2，3，4}；四元素集：{1，2，4，5}；五元素集：{1，2，3，4，5}．共7個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查元素和集合關(guān)系的判斷和推理．根據(jù)條件確定集合元素之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-sin2x
cosx

（Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-
4
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則總有a+b＞c．由正弦定理得sinA+sinB＞sinC．由導(dǎo)數(shù)公式：（sinx）′=cosx，可以得到結(jié)論：對(duì)任意△ABC有cosA+cosB＞cosC．上述結(jié)論是否正確？如果不正確，請(qǐng)舉出反例，并指出推導(dǎo)過(guò)程中的錯(cuò)誤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=-
4
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，且α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為p（萬(wàn)元）和q（萬(wàn)元），它們與投入的資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=-x2+4x，q=2x今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求證：PA⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2acosA=bcosC+cosB．
（1）求A的大�。�
（2）若a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：BF∥平面ECD1；
（2）求二面角D1-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=k（x-2）與函數(shù)y=x2+2x的圖象交于點(diǎn)（-1，-1），則兩圖象一共有
 
個(gè)交點(diǎn)．

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