不等式(x-4)
x2-3x-4
≥0的解集是
 
．
分析：利原不等式等價(jià)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)的乘積大于等于0或其中一個(gè)數(shù)為0．
解答：解：(x-4)
x2-3x-4
≥0?
x-4≥0
x2-3x-4≥0
或x=-1
∴x=-1或x≥4
故答案為{-1}∪[4，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查無理不等式的解法：由于解得是“≥”所以等價(jià)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)的乘積大于等于0或其中一個(gè)數(shù)為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sin≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1，
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
③當(dāng)x＞1時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2
④設(shè)有五個(gè)函數(shù).y=x，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2x，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞） 上是增函數(shù)的有2個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)；
⑤若角α，β滿足cosα•cosβ=1，則sin（α+β）=0．
其中所有正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，則x2+y2的取值范圍是[1，
28
3
]
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數(shù)y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
其中正確的有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式(x-4)
x2-3x-4
≥0的解集是______．

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