有以下命題:
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②橢圓的離心率為e,則e越接近于1,橢圓越圓;e越接近于0,橢圓越扁.
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關于原點對稱;
④已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(a,b),若f(x)在定義域內有極大值,則f(x)在定義域內必有最大值.
其中,錯誤的命題是______.(寫出所有你認為錯誤的命題的序號)
①因為逆命題和否命題互為逆否命題,逆否命題具有相同的真假性,所以①正確.
②橢圓的離心率為e,則e越接近于0,橢圓越圓;e越接近于1,橢圓越扁,所以②錯誤.
③奇函數(shù)的圖象關于原點對稱,所以不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關于原點對稱,所以③正確.
④若f(x)在定義域內有極大值,則f(x)在定義域內不一定有最大值,所以④錯誤.
故錯誤的是②④.
故答案為:②④.
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有以下命題:
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②橢圓的離心率為e,則e越接近于1,橢圓越圓;e越接近于0,橢圓越扁.
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關于原點對稱;
④已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(a,b),若f(x)在定義域內有極大值,則f(x)在定義域內必有最大值.
其中,錯誤的命題是
②④
②④
.(寫出所有你認為錯誤的命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•上海模擬)以下有四個命題:
①一個等差數(shù)列{an}中,若存在ak+1>ak>O(k∈N),則對于任意自然數(shù)n>k,都有an>0;
②一個等比數(shù)列{an}中,若存在ak<0,ak+1<O(k∈N),則對于任意n∈N,都有an<0;
③一個等差數(shù)列{an}中,若存在ak<0,ak+1<0(k∈N),則對于任意n∈N,都有an<O;
④一個等比數(shù)列{an}中,若存在自然數(shù)k,使ak•ak+1<0,則對于任意n∈N,都有an.a(chǎn)n+1<0;
其中正確命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省武漢市高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

有以下命題:
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②橢圓的離心率為e,則e越接近于1,橢圓越圓;e越接近于0,橢圓越扁.
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關于原點對稱;
④已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(a,b),若f(x)在定義域內有極大值,則f(x)在定義域內必有最大值.
其中,錯誤的命題是    .(寫出所有你認為錯誤的命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省孝感高級中學高二(下)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

有以下命題:
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②橢圓的離心率為e,則e越接近于1,橢圓越圓;e越接近于0,橢圓越扁.
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關于原點對稱;
④已知函數(shù)y=f(x)的定義域為(a,b),若f(x)在定義域內有極大值,則f(x)在定義域內必有最大值.
其中,錯誤的命題是    .(寫出所有你認為錯誤的命題的序號)

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