（08年寶山區(qū)模擬理）  （18分）已知是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個確定的正整數(shù)k，有（M是常數(shù)）。

(1)若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項；

(2)若數(shù)列的各項均為整數(shù)，對給定的常數(shù)d，當數(shù)列由已知條件被唯一確定時，證明；

(3)求的最大值及此時數(shù)列的通項公式。

解析：(1) 因為d是正整數(shù)，由得，d=1或2。……………………2分

所求的數(shù)列為2，3，4，5或2，4，6，8�！�4分

(2)由題意得（*）�！�5分

令，

因為d，k均是正數(shù)，所以對稱軸，開口向上，………………………………6分

①當時，若（*）有整數(shù)解，則必有�！�8分

②當時，若（*）只有一個整數(shù)解，則必有�！�10分

 (3) 設，則，所以……………………12分

，……………………………………13分

故，即，……………………………………………………14分

當時，，，……………………………………………15分

此時，所以S的最大值為�！�16分

由，所以，……………………………………………………17分

此時。……………………………………………………………………18分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍.

（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a,b滿足的條件。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬理）  若復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z=__________。

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（08年寶山區(qū)模擬理）  若復數(shù)數(shù)列的通項公式是（i是虛數(shù)單位），

則=__________.

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（08年寶山區(qū)模擬理 ） 由展開所得的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有__________項。

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