已知a∈R，則“復數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由純虛數(shù)的概念知實部為零，虛數(shù)不為零求解．
解答：解：∵z=（a2-1）+（a+1）i，
又∵z是純虛數(shù)
∴
得a=1
所以“復數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的充要條件
故選C
點評：本題主要考查純虛數(shù)的概念．在解題時要緊扣a+bi的形式．
練習冊系列答案
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已知a∈R，則復數(shù)z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所對應的點在第
 
象限，復數(shù)z對應點的軌跡是
 
．

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已知a∈R，則“復數(shù)z=a2-1+（a+1）i純虛數(shù)”是“a=1”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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