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不等式x3-2x2+3＜0的解是_________.(用不等式表示)
答案：x<-1
解析：

 解: 原不等式為(x+1)(x2-3x+3)＜0.

    ∵ 對于任意實數x, 恒有x2-3x+3＞0

    (∵ △＝(-3)2-12＜0)

    ∴ 原不等式等價于x+1＜0, 

    ∴ x＜-1為原不等式的解.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x3+2x2+5x+tex

（1）當t=5時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在t∈[0，1]，使得對任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實數．
（1）若實數a＞0，求函數f（x）在（0，+∞）上的極值．
（2）記函數g（x）f（2x），設函數y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），當a＞1時，求S（a）的最小值；
（3）當x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實數．
（1）若實數a＞0，求函數f（x）在（0，+∞）上的極值．
（2）記函數g（x）f（2x），設函數y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），當a＞1時，求S（a）的最小值；
（3）當x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x3+2x2+5x+t
ex

（1）當t=5時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在t∈[0，1]，使得對任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數m的最大值．

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