2013年12月21日上午10時(shí)，省會(huì)首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，正式實(shí)施機(jī)車尾號(hào)限行，當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）分布列詳見解析，.

解析試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力、畫圖的能力和計(jì)算能力.第一問，利用“”計(jì)算每一組的頻率，再利用“”計(jì)算每一組的縱坐標(biāo)，從而畫出頻率分布直方圖；第二問，先通過對(duì)題意的分析，得出隨機(jī)變量的所有可能取值，再對(duì)每一種情況求概率，列出分布列，利用求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（Ⅰ）各組的頻率分別是     2分
所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是     4分
     5分
（Ⅱ）的所有可能取值為：0,1,2,3         6分



     10分
所以的分布列是：











                                                                   11分
所以的數(shù)學(xué)期望       12分
考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一家商場為了確定營銷策略，進(jìn)行了投入促銷費(fèi)用x和商場實(shí)際銷售額y的試驗(yàn)，得到如下四組數(shù)據(jù)．

投入促銷費(fèi)用x(萬元)
2
3
5
6
商場實(shí)際營銷額y(萬元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐標(biāo)系中，畫出上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并據(jù)此判斷兩個(gè)變量是否具有較好的線性相關(guān)性；

(2)求出x，y之間的回歸直線方程＝x＋；
(3)若該商場計(jì)劃營銷額不低于600萬元，則至少要投入多少萬元的促銷費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：

分組(體重)
 



頻數(shù)(人)
 
 
 
 
 
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算體重在的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在中共有幾人？
（3）在（2）中抽出的體重在的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個(gè)月大的時(shí)候，隨機(jī)抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測(cè)量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.

（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現(xiàn)從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機(jī)抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺(tái)等車的45名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，按照他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：

（1）估計(jì)這45名乘客中候車時(shí)間少于12分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第四、五組的5人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重．的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示：

日均濃度






空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
從甲城市年月份的天中隨機(jī)抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示．

（1）試估計(jì)甲城市在年月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)；
（2）在甲城市這個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取個(gè)，設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值;
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2011年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.
① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
② 學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官面試，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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