下列命題中所有正確的序號(hào)是            　．　　　

（1）函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；

（2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102123173965259463/SYS201310212318207643132292_ST.files/image007.png">；

（3）已知=,且=8,則=-8；

（4）已知且，則實(shí)數(shù) ．

 

【答案】

（1）（4）

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102123173965259463/SYS201310212318207643132292_DA.files/image001.png">的圖象過(guò)定點(diǎn)（0,1），經(jīng)向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，所以（1）函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；正確。

因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，即，所以，故對(duì)來(lái)說(shuō)，其對(duì)應(yīng)于為（0,2）. （2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102123173965259463/SYS201310212318207643132292_DA.files/image010.png">；不對(duì)。

由=,得=,所以+=－16，故+=－16,則=-24；（3）已知=,且=8,則=-8；不正確。

由得a=，b=，又，即，所以。（4）正確。綜上知，答案為（1）（4）。

考點(diǎn)：本題主要考查常見(jiàn)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題較全面第考查常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，它們的解法具有一般性。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
①④
①④
．
①函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；
②函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
④f（x）=
1
1-2x
-
1
2
為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的是：
（1）（2）
（1）（2）

（1）每個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都可以分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和．
（2）若f（x）可分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù)．
（4）f（x）=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的命題是：
（1），（3）
（1），（3）
．
（1）不同的兩個(gè)數(shù)a，b的等差中項(xiàng)A的絕對(duì)值必大于它們的等比中項(xiàng)G的絕對(duì)值．（等差中項(xiàng)A，等比中項(xiàng)G均存在）
（2）無(wú)窮等差數(shù)列中有三項(xiàng)是13，25，41，則2013一定是此數(shù)列中的一項(xiàng)．
（3）等比數(shù)列{an}中所有項(xiàng)均為正數(shù)，并且公比q≠1，則a2+a6＞a3+a5．
（4）對(duì)任何數(shù)列{an}（n≥3），都存在一個(gè)等差數(shù)列{xn}與一個(gè)等比數(shù)列{yn}，使得對(duì)任何n∈N*，an=xn+yn．

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