已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)的極大值為，求的值.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：本題主要考查導數(shù)的運算、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性、利用導數(shù)求函數(shù)的極值等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，先求函數(shù)的導數(shù)，利用單調遞增，單調遞減，但在解題過程中需討論a的正負；第二問，利用第一問的結論，函數(shù)的單調性，確定函數(shù)的極大值在時取得，將代入中得到極大值，列出方程解出a的值，得到結論.
試題解析：（1）函數(shù)的定義域為.求導得   3分
當時，令，解得，此時函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；          5分
當時，令，解得，此時函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，  7分
（2）由（1）可知，當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在上單調遞增，于是當時，函數(shù)取到極大值，極大值為，
故的值為          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調性？若能存在，說明區(qū)間的特點，并指出和在區(qū)間上的單調性；若不能存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（1）當時，求的最大值；
（2）若在區(qū)間（0，e］上的最大值為，求a的值；
（3）當時，試推斷方程=是否有實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)在存在單調遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的極值點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若，求的極大值點；
（2）若且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在定義域內的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（其中），，已知它們在處有相同的切線.
（1）求函數(shù)，的解析式；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）判斷函數(shù)零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在用土計算機進行的數(shù)學模擬實驗中,一種應用微生物跑步參加化學反應,其物理速度與時間的關系是,則（　　　�。�
A．有最小值B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

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