在平面直角坐標系xOy中,已知圓C與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點,且與直線x-y-3=0相切,則圓C的半徑為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如右圖,在三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分別是AB,PB的中點.PC=1,BC=1.
(1)求證:DE∥平面PAC;(5分)
(2)求證:AB⊥PB;(5分)
(3)求點C到平面ABP的距離.(4分)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了了解高三學生的身體狀況,抽取了部分男生的體重,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖)。已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為12,則抽取的男生人數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖甲,圓O的直徑AB=2,圓上C、D兩點在直徑AB的異側(cè),且。沿直徑AB折起,使得兩個半圓所在的平面垂直(如圖乙),F(xiàn)為BC的中點。根據(jù)圖乙解答下列問題。
(1)求三棱錐C-BOD的體積;
(2)求二面角C-AD-B的余弦值;
(3)在弧BD上是否存在點G,使得GF//平面ACD?若存在,試確定點G的位置,并求直線AG與平面ACD所成角的正弦值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,過EF任作一個平面分別與直線BC,AD相交于點G,H,則下列結(jié)論正確的是 .
①對于任意的平面,都有直線GF,EH,BD相交于同一點;
②存在一個平面,使得點
在線段BC上,點H在線段AD的延長線上;
③對于任意的平面,都有
;
④對于任意的平面,當G,H在線段BC,AD上時,幾何體AC-EGFH的體積是一個定值.
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