【題目】“業(yè)務(wù)技能測(cè)試”是量化考核員工績(jī)效等級(jí)的一項(xiàng)重要參考依據(jù)．某公司為量化考核員工績(jī)效等級(jí)設(shè)計(jì)了A，B兩套測(cè)試方案，現(xiàn)各抽取名員工參加A，B兩套測(cè)試方案的預(yù)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)成績(jī)（滿(mǎn)分分），得到如下頻率分布表．

成績(jī)頻率

方案A

方案B

（1）從預(yù)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>的員工中隨機(jī)抽取人，記參加方案A的人數(shù)為，求的最有可能的取值；

（2）由于方案A的預(yù)測(cè)試成績(jī)更接近正態(tài)分布，該公司選擇方案A進(jìn)行業(yè)務(wù)技能測(cè)試．測(cè)試后，公司統(tǒng)計(jì)了若干部門(mén)測(cè)試的平均成績(jī)與績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率，如下表所示：

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，初步判斷，選用作為回歸方程．令，經(jīng)計(jì)算得，，．

（�。┤裟巢块T(mén)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>，則其績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率的預(yù)報(bào)值為多少？

（ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，大致認(rèn)為各部門(mén)測(cè)試平均成績(jī)，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，求某個(gè)部門(mén)績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于的概率為多少？

參考公式與數(shù)據(jù)：（1），，．

（2）線(xiàn)性回歸方程中，，．

（3）若隨機(jī)變量，則，，．

【答案】（1）最有可能的取值為1．（2）（�。�0.498．（ⅱ）0.1587．

【解析】

（1）隨機(jī)變量服從超幾何分布，記這6人中接受方案預(yù)測(cè)試的人數(shù)為，則，其中，可得，即可得答案；

（2）（i）依題意，兩邊取對(duì)數(shù)，得，求得回歸方程故，再將當(dāng)代入，即可得答案；

（ii）由（i）及提供的參考數(shù)據(jù)可知，，記“績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于0.78”為事件，則，即可得答案；

（1）預(yù)測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>的員工中，

接受方案測(cè)試的有人；

接受方案測(cè)試的有人．

依題意，隨機(jī)變量服從超幾何分布，記這6人中接受方案預(yù)測(cè)試的人數(shù)為，

則，其中．

，

得，即的可能性最大，故最有可能的取值為1．

（2）（i）依題意，兩邊取對(duì)數(shù)，得，

即，其中，

由提供的參考數(shù)據(jù)，可知，又，故，

由提供的參考數(shù)據(jù)，可得，

故，當(dāng)時(shí)，．

（ii）由（i）及提供的參考數(shù)據(jù)可知，．

，即，可得，即．

又，且，

由正態(tài)分布的性質(zhì)，得，

記“績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于0.78”為事件，則，

所以績(jī)效等級(jí)優(yōu)秀率不低于0.78的概率等于0.1587．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.

（1）證明：AB⊥PD.

（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x0，y0)在曲線(xiàn)y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．記直線(xiàn)APn的斜率為kn．

（1）若k1＝2，求P1的坐標(biāo)；

（2）若k1為偶數(shù)，求證：kn為偶數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桂林漓江主要景點(diǎn)有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫(huà)山，小張一家人隨機(jī)從這6個(gè)景點(diǎn)中選取2個(gè)進(jìn)行游玩，則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為（ ）.

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條動(dòng)直線(xiàn)、與拋物線(xiàn)分別交于、和、.

（1）求的取值范圍；

（2）記線(xiàn)段和的中點(diǎn)分別為、，求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科院為試驗(yàn)冬季晝夜溫差對(duì)反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽的影響，對(duì)溫差與發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析研究，記錄了6天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室中種子發(fā)芽數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

日期

1月1日

1月2日

1月3日

1月4日

1月5日

1月6日

溫差（攝氏度）

10

11

12

13

8

9

發(fā)芽數(shù)（粒）

26

27

30

32

21

24

他們確定的方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選出2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)1粒，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的.請(qǐng)根據(jù)1月2，3，4，5日的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程（保留兩位小數(shù)），并檢驗(yàn)此方程是否可靠.

參考公式：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，和均為以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的大�。�

（3）設(shè)為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，使得平面平面，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為提高市場(chǎng)銷(xiāo)售業(yè)績(jī)，促進(jìn)某產(chǎn)品的銷(xiāo)售，隨機(jī)調(diào)查了該產(chǎn)品的月銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/件）及相應(yīng)月銷(xiāo)量（單位：萬(wàn)件），對(duì)近5個(gè)月的月銷(xiāo)售單價(jià)和月銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下表數(shù)據(jù)：

月銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）

9

10

11

月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）

11

10

8

6

5

（Ⅰ）建立關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程；

（Ⅱ）該公司開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)該產(chǎn)品月銷(xiāo)售單價(jià)為7元/件時(shí)，其月銷(xiāo)售量達(dá)到18萬(wàn)件，若由回歸直線(xiàn)方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與此次促銷(xiāo)活動(dòng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)萬(wàn)件，則認(rèn)為所得到的回歸直線(xiàn)方程是理想的，試問(wèn)：（Ⅰ）中得到的回歸直線(xiàn)方程是否理想？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果，若該產(chǎn)品成本是5元/件，月銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)（銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)11元/件），公司月利潤(rùn)的預(yù)計(jì)值最大？

參考公式：回歸直線(xiàn)方程，其中，．

參考數(shù)據(jù)：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與圓相外切，且與直線(xiàn)相切．

（1）記圓心的軌跡為曲線(xiàn)，求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別相交于點(diǎn)和，線(xiàn)段和的中點(diǎn)分別為.如果直線(xiàn)與的斜率之積等于1，求證：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案