已知向量
a
=（ex，-1），向量
b
=（1，x+1），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,函數(shù)零點的判定定理
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：寫出f（x）的表達式ex-x-1，再對f（x）求導(dǎo)，判斷其單調(diào)性，從而進一步分析．
解答： 解：由題意，f（x）=ex-x-1，∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）＞0，x＞0；令f′（x）＜0，x＜0．
∴當(dāng)x=0時，f（x）取得最小值f（0）=0．
∴f（x）≥0．（當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，取等號）
∴函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為1個．
故填：1．
點評：本題是向量與導(dǎo)數(shù)知識的綜合考查，關(guān)于函數(shù)的零點問題在近兩年的高考中出現(xiàn)的頻率越來越高，學(xué)生在做題時要適當(dāng)引起重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)n≥5）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：f（2，1）=f（1，1）+f（1，2）；f（i，j）為數(shù)表中第i行的第j個數(shù)．
（1）求第2行和第3行的通項公式f（2，j）和f（3，j）；
（2）證明：數(shù)表中除最后2行以外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列；
（3）求f（i，1）關(guān)于i（i=1，2，…，n）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個箱子中裝有6個白球和5個黑球，如果不放回地依次抽取2個球，則在第1次抽到黑球的條件下，第2次仍抽到黑球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，按上述規(guī)律，則a6=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足x2+y2-|x|-|y|=0，O為坐標(biāo)原點，則|PO|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-2x）（1+x）2的展開式中，x2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ζ～N（-2，σ2），且P（-4＜ζ＜-2）=0.3，則P（ζ＞0）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|log3（x+2）＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、{x|-2＜x≤0}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x≥1}
D、∅

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