將長為1的棒任意地折成三段,求三段的長度都不超過的概率。

事件“三段的長度都不超過”的概率為 


解析:

設(shè)第一段的長度為x,第二段的長度為y,第三段的長度為,則基本事件組所對應(yīng)的幾何區(qū)域可表示為

,即圖中黃色區(qū)域,此區(qū)域面積為

事件“三段的長度都不超過”所對應(yīng)的幾何區(qū)域可表示為

,

即圖中最中間三角形區(qū)域,此區(qū)域面積為

此時事件“三段的長度都不超過”的概率為

            

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