已知二次函數(shù)的圖像頂點為，且圖像在軸截得的線段長為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)，求的范圍.
（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）由題意可設函數(shù)的頂點式為，結合圖像在軸截得的線段長為6可知，點即為函數(shù)圖像與軸的交點，將點代入可求得的解析式；（Ⅱ）函數(shù)在上單調(diào)，可能有遞增和單調(diào)遞減兩種情況，若在上單調(diào)增，則左端點；若在上單調(diào)減，則右端點.
試題解析：（Ⅰ）由題意，過點，
             5分
             7分
（Ⅱ）①在區(qū)間上單調(diào)增，則       10分
②在區(qū)間上單調(diào)減，則，即      13分
綜上：時，在區(qū)間上是單調(diào)的.    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在時有最大值2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式的解集為M，求當x∈M時函數(shù)的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個零點，求的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．
其中正確命題的序號是：(   )
A．①B．②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)設表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最大值為,則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若則與的大小關系是(    )
A．B．
C．D．隨的值的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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