已知橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0,1)，離心率為．

⑴求該橢圓的方程；

⑵設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)。

 

【答案】

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-1，0）為橢圓的左焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E（0，
1
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是橢圓C的一條過(guò)點(diǎn)F1且斜率為1的弦，求△ABF2的面積S；
（3）問(wèn)是否存在直線l：kx+m，使l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且（
EM
+
EN
）•（
EM
-
EN
）=0．若存在，求k的取值范圍．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的短軸長(zhǎng)等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最短距離為
2
-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為k（k＞0）的直線l與C交于M、N兩點(diǎn)，P是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，證明：N，F(xiàn)，P三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆高考新課標(biāo)模擬試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）過(guò)圓上的任一點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)
①求證：
②求|AB|的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西師大附中，臨川一中高三期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1．求證：直線A1B過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)連結(jié)成等腰直角三角形，直線l：x-y-b=0是拋物線x2=4y的一條切線．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P滿(mǎn)足++=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），判斷點(diǎn)P是否在橢圓C上，并說(shuō)明理由．

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