Question

某種新栽樹木5年成材，在此期間年生長(zhǎng)率為20%，以后每年生長(zhǎng)率為x%(x＜20)，樹木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以繼續(xù)讓其生長(zhǎng)，哪種方案更好？

Answer 1

解：只需考慮10年的情形，
設(shè)新樹苗的木材量為Q，則連續(xù)生長(zhǎng)10年后木材量為：Q(1+20%)⁵(1+x%)⁵，
5年后再重栽的木材量為2Q(1+20%)⁵，
畫出函數(shù)y=(1+x%)⁵與y=2的圖象，
用二分法可求得方程(1+x%)⁵=2的近似根x=14.87，
故當(dāng)x＜14.87%時(shí)就考慮重栽，否則讓它繼續(xù)生長(zhǎng)．