數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n（2n-1）•cos
nπ
2
+1前n項(xiàng)和為Sn，則S60=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用余弦函數(shù)的周期性找出規(guī)律即可求得．
解答： 解：由函數(shù)f（n）=cos
nπ
2
的周期性可得a1=a3=…=a59=1，a2+a4=a6+a8=…=a58+a60=6，
∴S60=1×30+6×15=120．
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦函數(shù)的周期性及數(shù)列分組求和知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的離心率為e=
6
3
，過(guò)C1的左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長(zhǎng)為2
2
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)C1的右焦點(diǎn)為F2，在圓C2上是否存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足|PF1|=
a2
b2
|PF2|，若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，曲線(xiàn)C2的方程為ρ=2cos（π-θ），若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C1上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C2相切于點(diǎn)M，則|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足
1
a
+
1
b
=
2
c
，則稱(chēng)a，b，c是調(diào)和的；若滿(mǎn)足a+c=2b，則稱(chēng)a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱(chēng)集合P為“好集”．
①請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)好集
 
；
②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，則不同的“好集”P(pán)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R且m≠0，若
ln
2-x
2+x
=tanx+2m
ln
1-y
1+y
=
2tany
1-tan2y
-2m
，則
y
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z（1+i）2=2i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镈的單調(diào)函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，滿(mǎn)足當(dāng)定義域?yàn)槭荹a，b]時(shí)，f（x）的值域也是[a，b]，則稱(chēng)[a，b]是該函數(shù)的“可協(xié)調(diào)區(qū)間”；如果函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）的一個(gè)可協(xié)調(diào)區(qū)間是[m，n]，則n-m的最大值是（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），且
c
•
a
=
c
•
b
=1，則|
c
+t
a
+
1
t
b
|（t＞0）的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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