方程x2＋ax＋2＝0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根小于－1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．

答案：
解析：

　　答案：{a|2≤a＜＋∞，且a≠3}

　　解析：設(shè)f(x)＝x2＋ax＋2，其圖象是過定點(diǎn)(0，2)，開口向上的拋物線．

　　(1)當(dāng)原方程只有一實(shí)根小于－1時(shí)，必須滿足f(－1)＝(－1)2＋(－1)a＋3＜0．∴a＞3．

　　(2)當(dāng)原方程的兩個(gè)實(shí)根都小于－1時(shí)，必須滿足解得2≤a＜3．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省清流一中2007－2008學(xué)年12月月考高三數(shù)學(xué)試卷 題型：013

(理科學(xué)生做)、設(shè)關(guān)于x的方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，且不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈[－1，1]及t∈[－1，1]恒成立，則m的取值范圍是

[　　]

A．－2≤m≤2

B．m≥2或m≤－2；

C．m≥－2

D．m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(必修＋選修Ⅱ) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)根，不等式|m－5|≤|x1－x2||對任意實(shí)數(shù)a∈[1，2]恒成立：Q：函數(shù)－∞，∞)上有極值．求使“P且Q”為真命題的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省宜春市高安中學(xué)2012屆高三第一次段考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[－1，1]恒成立；若p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高二下學(xué)期第二階段（半期）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

設(shè)關(guān)于x的方程x2＋ax－2＝0的兩根為x1、x2，當(dāng)x1＜1＜x2時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A．[1,＋∞)                     B．(－∞,1)                  C．(－∞,1]                  D．(－∞,2)

 

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