已知:a=(,-1),b=(,),若存在不為0的實(shí)數(shù)k和角a使ca+(sina-3)b,d=-ka+sinab,且cd.求k的取值范圍.

答案:
解析:

  解:∵a=(-1),∴|a|==2,∵b,

  ∴|b|==1,∴a·b=0.又∵ca+(sina-3)b,

  d=-ka+sinab,且cdc·d=0

  ∴(a+(sina-3)b)(-ka+sinab)=0,

  ∴-ka2+sina·a·b-k(sina-3)a·b+(sina-3)sinab2=0,∴-4k+(sina-3)sina=0,∴4k=sin2a-3sina

  又∵-1≤sina≤1,∴-2≤4k≤,∴-≤k≤1,∴k的范圍為[


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若ab,(ab)⊥(bc),M(x,y),N(yx),則向量的模為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|log2x<1},B={x|0<x<c},(c>0).若ABB,則c的取值范圍是                                                                                        (  )

A.(0,1]                           B.[1,+∞)

C.(0,2]                           D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知矩陣A=  把點(diǎn)(1,1)變換成點(diǎn)(2,2)

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求曲線C:在矩陣A的變換作用下對應(yīng)的曲線方程.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省淮南市高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知集合A={x/},集合

(1)求集合A, B;    (2) 若B⊆A,求m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

已知向量a=(n,-1),b=(-1,1),c=(-1,2),若(ab)∥c, 則n    . 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案